Девятое в 2026 году заседание Международного научно-исследовательского семинара «Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения» (OTDE-Seminar) состоялось 29 апреля 2026 года, в 16:00 традиционно в формате видеоконференцсвязи.
На заседании вниманию слушателей семинара был представлен доклад старшего научного сотрудника Торгово-промышленной палаты (г. Санкт-Петербург), к.ф.-м.н., доцента Титаренко Сергея Алексеевича на тему «Алгебры изоспектральных квантовых биллиардов как реализация полных булевых алгебр».
Сергей Алексеевич является специалистом в области дифференциальных уравнений в частных производных.
В докладе автор обсудил, что исходя из равенства спектров квантовых биллиардов, на их собственных функциях было построено семейство 2-унитарных операторов. Оно порождало семейство сохраняющих спектр отображений вложенных биллиардов, содержащих как обычную, так и нетривиальную клеточную изометрию, когда биллиарды были построены отражениями одной и той же клетки. Алгебра их клеточных подмножеств изоморфна полной булевой алгебре, дает ее наглядную реализацию и, в частности, приводит к известной обобщенной формуле двойного отрицания, что соответствует логическим основаниям квантовой теории.
Доклад вызвал оживленную дискуссию участников семинара OTDE-Seminar, которых на данном заседании было 16 человек.
Видеозапись доклада Сергея Алексеевича «Алгебры изоспектральных квантовых биллиардов как реализация полных булевых алгебр» доступна по ссылке.
Отметим, что семинар является открытой дискуссионной площадкой, к участию в котором приглашены специалисты в области функциональных пространств и теории операторов, дифференциальных и интегральных уравнений, математического моделирования и порядкового анализа. Заседания проходят регулярно по средам, как правило, раз в две недели. Однако, в силу разброса часовых поясов, а также занятости докладчиков, время и день заседания могут варьироваться, о чем участники семинара информируются заблаговременно.
Напоминаем, что для подписки на регулярную рассылку семинара OTDE-Seminar, необходимо отправить запрос на адрес электронной почты семинара seminar_otde@mail.ru, либо на почту секретаря семинара tasoevbatradz@yandex.ru. Также и все, желающие принять участие в работе семинара OTDE-Seminar в качестве докладчиков, могут обращаться на вышеуказанные электронные адреса.
Подробная информация о семинаре OTDE-Seminar доступна на официальной странице семинара на сайте ЮМИ ВНЦ РАН по ссылке.
Источник: ЮМИ ВНЦ РАН