Что включено в бюджет неопределенности и каковы подходы к его оценке по стандарту — отвечает Дмитрий Фалкин, председатель Ассоциации «Компетентность и качество»
В соответствии с п. 7.6 ГОСТ ISO/IEC 17025–2019 лаборатории обязаны оценивать неопределенность измерений, чтобы гарантировать достоверность результатов.
Согласно ГОСТ 34100.3–2017, неопределенность — параметр, относящийся к результату измерения и характеризующий разброс значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине.
На практике выполнение требований стандарта при проведении конкретной численной оценки часто вызывает затруднения. В чем разница между понятиями «погрешность» и «неопределенность», как выявить все существенные вклады в неопределенность измерений, в том числе связанные с отбором проб, как систематизировать информацию, какие подходы использовать для оценивания? Эти и другие подобные вопросы возникают у многих. В рамках одной публикации невозможно полностью раскрыть указанную тему, но я постараюсь прояснить основные моменты.
Чтобы разобраться в проблеме, обратимся к бюджету неопределенности. Этот инструмент позволяет систематизировать все существенные источники неопределенности (включая связанные с отбором проб), провести их количественную оценку и определить вклад каждого в суммарную неопределенность результата.
К обязательным компонентам бюджета неопределенности относятся:
- перечень источников неопределенности (X₁, X₂, ... Xn) — полный список всех значимых факторов, выявленных при анализе метода, в т.ч. мешающие влияния, условия окружающей среды, погрешности средств измерений при подготовке к испытаниям и их проведении, неопределенности значений эталонов, погрешности отбора проб и т.д.;
- тип оценки:— тип А — статистический анализ повторных наблюдений одной величины при неизменных условиях, обычно проводится эмпирическими методами или в рамках метода моделирования,— тип В — оценка по данным предшествующих измерений, спецификациям изготовителей, справочным данным, данным поверки/калибровки СИ и т.п., лежит в основе метода моделирования и частично — метода Монте-Карло;
- закон распределения вероятности (для составляющих типа В), который определяет перевод интервальной оценки в стандартную неопределенность:— нормальное распределение используется для данных поверки/калибровки с указанным коэффициентом охвата k (например, если интервал охватывает 95 % распределения, то k ≈ 1,96 и стандартная неопределенность рассчитывается как uB = a/k),— прямоугольное (равномерное) распределение используется при известной предельной границе ±a и отсутствии данных о распределении внутри интервала (стандартная неопределенность u = a/√3),— треугольное распределение применяется, если значения вблизи центра интервала ±a более вероятны, чем у его границ (стандартная неопределенность u = a/√6);
- стандартная неопределенность каждого источникаu(xi) — численное значение неопределенности, выраженное в виде стандартного отклонения, для каждого i-го источника;
- коэффициент чувствительностиci, который показывает, насколько меняется результат измерения при изменении входного параметра Xi (часто равен 1, для сложных моделей рассчитывается через частные производные функции измерения);
- вклад в суммарную неопределенность ui(y), рассчитываемый по формуле ui(y) = ci × u(xi), — величина вклада, приведенная к размерности конечного результата;
суммарная стандартная неопределенность — результат квадратичного суммирования всех независимых вкладов;
- расширенная неопределенностьU — итоговая величина, указываемая в протоколе испытаний/калибровки наряду с результатом, рассчитывается как U = k × u_c(y), где k — коэффициент охвата (обычно k = 2, что соответствует уровню доверия ≈ 95 %).
К основным методам количественной оценки неопределенности в современной метрологии относятся:
- метод моделирования (аналитический метод, GUM-подход), предполагающий проведение расчета по формулам вручную или с помощью электронных таблиц (метод частных приращений) и используемый для рутинных измерений;
- метод Монте-Карло (статистический метод), применяемый для сложных нелинейных моделей, когда допущения метода моделирования (GUM) не выполняются;
- эмпирические (экспериментальные) методы, служащие для валидации результатов аналитического расчета.
Лаборатория самостоятельно определяет метод оценки исходя из:
- сложности математической модели;
- доступности экспериментальных данных;
- характера распределений входных величин;
- требуемой точности оценки;
- имеющихся ресурсов и компетенций.
Расчет бюджета неопределенности требует глубокого понимания метрологии, статистики и специфики методик. Чтобы освоить эту тему, необходимо последовательное, многоэтапное обучение, сочетающее теорию с практикой, позволяющее выработать устойчивые навыки идентификации источников, выбора методов оценки и обоснования принятых решений. Только так можно гарантировать достоверность результатов и реальное соответствие требованиям ГОСТ ISO/IEC 17025–2019.
Источники изображений:
Личный архив компании