Память о великом русском ученом Леонарде Эйлере (Leonhard Euler; 1707−1783) навсегда сохранится в математике благодаря всего одной букве — букве e, первой букве его фамилии. Этой буквой обозначается некоторое число — число Эйлера. Всего-то число. Зато какое!
Число e столь же знаменито, сколь и число π. И столь же часто появляется оно в различных математических формулах. Вообще оба эти числа входят во множество формул в математике, физике, химии, биологии, в экономике. И всякий раз, когда они появляются, ученые, что называется, «делают стойку», потому что знают: появление этих чисел всегда означает глубокую связь не только с законами математики, но и с законами природы. Доказано, что число π связано с изотропностью пространства, а число e — с однородностью пространства и времени. Если перевести это на простой и понятный язык, то существование числа e означает, что законы природы неизменны в любом месте пространства, не изменялись во все времена и не изменятся в будущем. Существование же числа π означает, что все направления в пространстве одинаковы. Физики-теоретики из этих важных положений о свойствах пространства и времени выводят важные законы сохранения, в том числе закон сохранения энергии. Для практического использования вполне достаточно запомнить две цифры после запятой: 2.71. Но существует мнемоническое правило, позволяющее запомнить 15 знаков после запятой в десятичном представлении числа e:
- Два и семь, далее два раза год рождения Льва Толстого (1828), затем углы равнобедренного прямоугольного треугольника (45, 90 и 45 градусов).