В период с 4 по 5 декабря 2025 года в онлайн-режиме состоялся международный научный воркшоп «Recent Achievements in the Frontiers of Mathematics» («Новейшие достижения на передовых рубежах математики»). Организатором мероприятия выступил Факультет математики, статистики и компьютерных наук Университета Систана и Белуджистана (г. Захедан, Иран). В работе воркшопа приняли участие учёные из Ирана, Турции, России и Румынии, представившие доклады по актуальным направлениям современной математики, включая функциональный и, в частности, порядковый анализ, топологические структуры, теорию операторов и смежные области.
Среди приглашённых спикеров — Кусраева Залина Анатольевна, кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник отдела функционального анализа Южного математического института ВНЦ РАН. Её выступление состоялось 5 декабря 2025 года и было посвящено тематике продолжения линейных операторов: «Extension of Linear Operators».
Доклад представлял собой как обзор существующих результатов в данном направлении, так и презентацию свежих исследований — часть из которых уже опубликована, а часть — подготовлена к публикации (совместно с аспирантом ЮМИ ВНЦ РАН Саадулаевой А.А.) в одном из ведущих международных математических журналов. Основной результат работы заключался в следующем: Секвенциально полное топологическое векторное пространство, снабжённое выделенным семейством выпуклых замкнутых подмножеств G, допускает продолжение линейных операторов, заданных на подпространстве любого сепарабельного метризуемого топологического векторного пространства и мажорируемых там произвольным веером (то есть субаддитивным положительно однородным отображением со значениями в G), тогда и только тогда, когда указанное семейство G обладает свойством счётного бинарного пересечения.
Этот критерий продолжимости линейных операторов обобщает известные классические теоремы и открывает новые возможности для применения методов геометрического функционального анализа в задачах теории операторов и топологических векторных пространств. Участники воркшопа отметили глубину полученного результата и его потенциальное значение для дальнейших исследований на стыке функционального анализа и топологии.
Источник: ЮМИ ВНЦ РАН