CentralAsia (MNG) -
Исследование монгольских математиков опубликовано в Springer Nature, одном из ведущих мировых академических издательств.
Исследование способствует разработке математических моделей, требующих масштабных вычислений, и находит применение в таких областях, как горное дело, метеорология и экономика.
Вклад монгольских математиков и физиков признан на международном уровне и находит практическое применение. Совместная публикация «Новые теории, направления и приложения современной вычислительной математики» подготовлена:
Академик Жанлав Тугал, доктор наук, Институт математики и вычислительных технологий Монгольской академии наук;
Академик Чулуунбаатар Очбадрах, того же института и Объединенного института ядерных исследований РФ;
Мижиддорж Рэнчин-Очир, доктор технических наук, доцент кафедры информатики Монгольского национального университета образования;
Өлзийбаяр Вандандоо, доктор философии и проректор Монгольского университета науки и технологий, внёс значительный вклад в эту область. Его работы цитируются исследователями по всему миру.
Исследование, опубликованное в 2024 году в журнале Springer Nature, представляет собой новую комплексную теорию итерационных методов решения нелинейных уравнений и систем. Сейчас оно доступно в 159 академических библиотеках по всему миру.
Книга High-Order Finite Difference and Finite Element Methods for Solving Some Partial Differential Equations досиупна в Springer Nature.
Монография посвящена построению высокоточных методов конечных разностей и конечных элементов для численного решения многомерных краевых задач (КРЗ) для различных уравнений в частных производных, в частности, линейных уравнений Гельмгольца и волновых уравнений, нелинейных уравнений Бюргерса и эллиптического уравнения (уравнения Шредингера). Несмотря на длительную историю, особенно в развитии теоретической базы этих методов, остаются открытыми вопросы их конструктивной реализации для численного решения многомерных КРЗ, предъявляющих дополнительные требования к физическим параметрам или желаемым свойствам приближенных решений.
За последние два десятилетия опубликовано множество работ по этой теме, в которых предложены новые конструктивные подходы к численному решению многомерных КРЗ, и крайне желательно систематизировать эти результаты. Это побудило нас написать настоящую монографию, основанную на результатах наших исследований, полученных совместно с соавторами. Учитывая актуальность темы, мы полагаем, что данная книга будет полезна читателям, аспирантам и исследователям, интересующимся вычислительной физикой, прикладной математикой, численным анализом и прикладными науками.
Еще одна книга New Developments of Newton-Type Iterations for solving Nonlinear Promlems была опубликована в Springer Nature.
Эта всеобъемлющая книга углубляется в тонкости методов ньютоновского типа для нелинейных уравнений, предлагая понимание их сходимости, ускорений и обобщений. Книга, разделенная на три части, исследует итерации высших порядков для нелинейных уравнений и их систем, а также их применение в линейной алгебре и некоторых нелинейных задачах теоретической физики. Подчеркивая ключевую роль параметров итераций в формировании сходимости и расширении области определения, авторы, опираясь на результаты своих обширных совместных исследований, систематически обобщают и поясняют полученные результаты. Эта книга, предназначенная для читателей, аспирантов и исследователей в области прикладной математики, численного анализа и смежных дисциплин, служит ценным источником информации, синтезирующим десятилетия исследований для углубления понимания и практического применения в этой области.
Еще одна публикация, посвященная новым методам конечных элементов и дифференциальным уравнениям высокого порядка сходимости, также была выпущена Springer Nature и заархивирована в 84 международных академических библиотеках.
С 2013 года ученые опубликовали 106 статей в престижных международных журналах, которые были процитированы 1403 раза, что является достижением, отражающим мировой авторитет монгольской науки.
Разработанные учёными многошаговые методы и алгоритмы с высокой степенью сходимости предназначены для решения больших систем алгебраических и дифференциальных уравнений, использующих обширные наборы данных. Их локальные сплайн-методы особенно эффективны для прогнозирования месячных и годовых трендов в метеорологии и океанографии, а также для построения непрерывных моделей и криволинейных поверхностей на основе экспериментальных данных в различных научных дисциплинах. Эти методы значительно повышают вычислительную эффективность, сокращая время расчётов и повышая их точность.
Исследования, проведённые монгольскими математиками, предлагают как теоретические знания, так и практическую пользу. Их достижения в области вычислительных методов привели к ускорению обработки данных, сокращению времени расчётов и повышению точности для получения измеримых результатов в ключевых секторах.
Татар С.Майдар
источник: MiddleAsianNews
За событиями следите в Телеграм-канале @centralasiamedia.