Давид Левонович Геворгян родился 28 апреля 1986 года в Ереване.
В 2007 году окончил Международную академию предпринимательства.
С 2007 по 2012 годы работал в фонде развития Армении «Ардеф», в том числе последние три года – его руководителем.
В 2012 – 2016 годах – главный специалист первого отдела по реализации стратегии экономической и социальной безопасности Департамента по реализации стратегии национальной безопасности Аппарата Совета национальной безопасности Республики Армения.
В 2016 – 2018 годах – помощник руководителя Аппарата Президента Республики Армения.
С 2018 по 2022 годы руководил протоколом Вице-премьер-министра Республики Армения.
В 2022 – 2025 годах являлся помощником министра по внутренним рынкам, информатизации, информационно-коммуникационным технологиям Евразийской экономической комиссии.
С 1 апреля 2025 года назначен заместителем директора Департамента управления делами Евразийской экономической комиссии.