Итак,глагол"бороться" относится к первому спряжению. А в окончаниях глаголов первогоспряженияследует писать гласные буквы "Е", "У" и "Ю". Таким образом, правильно писать "борются". Мы говорим "я борюсь", а не "я борясь". Поэтому и во множественно числе будет "они борются", а не "они борятся".