Лингвистическая помощь: "Продляем" или "продлеваем" - как правильно?

Начнем разбор с русской грамматики и вспомним, что глаголы бывают двух видов - совершенного и несовершенного.
Глагол "продлевать" - несовершенного вида и его формы звучат так: "продлеваем", "продлевали", "будем продлевать". Что же касается формы "продляем", ее, равно как и глагола "продлять", не существует!
Однако есть глагол совершенного вида "продлить". Но у него отсутствует форма настоящего времени, поэтому его можно употреблять только в прошедшем и будущем: "продлили", "продлим".